Am 10. März 1895 starb Elisabeth Oswald-Falkner (1807–1895), Witwe von Emanuel Walter Oswald-Falkner (1801–1883), Unternehmer der ersten Dampfschifffahrt auf dem Rhein zwischen Basel und Strassburg und Gründer des hiesigen Comptoir d’Escompte. Damit trat zwölf Jahre nach dessen Ableben die Stiftung Oswaldfalknerisches Frauenheim in Basel in Kraft.

Die Stiftung verfügt über eine Liegenschaft an der Therwilerstrasse. An diesem Domizil wurde früher ein Wohnheim für Frauen in finanziellen Notlagen geführt. Heute ist die Liegenschaft an eine Praxisgemeinschaft vermietet. Aus den Erträgen werden Institutionen gefördert, welche vor allem Frauen unterstützen, die sich aus persönlichen, finanziellen, gesundheitlichen oder anderen Gründen in einer Notlage befinden.

Im Jahr 2006 wurde die Stiftung an die CMS übertragen. Seit 2023 untersteht die Oswald Falkner Stiftung dem Organisationsreglement der DS-CMS. In erster Linie werden die Erträge der Stiftung verwendet. Für ausserordentliche Vorhaben kann auch das Kapital eingesetzt werden.